ПОТЕНЦІАЛІнженерний підручникRU
ПОТЕНЦІАЛ / ІНЖЕНЕРНА ЛАБОРАТОРІЯ

Електротехніка в дії

Каталог інженерних сюжетів ↓
Інтерактивна модель

Постійний струм

01 / 08
01 / СхемаАнімація
+E = 24 V−R₁ = 60 ΩR₂ = 40 ΩAB00.24 AI →+ Uᵣ₁ −+ Uᵣ₂ −

Ідеальне джерело. R₂ = 40 Ω. A: φ = E; B: φ = UR₂; 0: φ = 0. Один струм у всьому послідовному колі. Маркери умовно показують напрям струму, а не швидкість електронів.

02 / РозрахунокSI
I=ER1+R2,E=UR1+UR2I=\frac{E}{R_1+R_2},\quad E=U_{R1}+U_{R2}I=2460+40=0.24 AI=\frac{24}{60+40}=0.24\,\mathrm A
I0,24 A
Uᵣ₁14,4 V
Uᵣ₂9,6 V
P5,76 W
03 / Графіки
27.6020.70.513.816.91.502φ, VA → B → 0
φ
Відкрити розділ ↗
Відкрити приклад уроку →Постійне посилання ↗7.5 s / Автопоказ
01 — MICRO LABS

Micro Labs · досліджуйте

Змініть параметр — порівняйте результат і графік.

14 / 14
DC↗

Закон Ома

R = 60 Ω+−U = 24 ViR →
I=U/RI=U/R
I0,4 AP9,6 W
0,8700,65120,43240,2236048I, AU, VРобоча точка: 24; 0,4
I● Робоча точка
Умови моделі

Ідеальні джерело та резистор. P = UI = I²R.

DC↗

Дільник напруги

R₁ = 60 ΩR₂ = 40 Ω+ U₂ −+−E = 24 ViR →
U2=24R2R1+R2U_2=24\frac{R_2}{R_1+R_2}
U₂9,6 VI0,24 A
26019,550131006,51500200U₂, VR₂, ΩРобоча точка: 40; 9,6
U₂● Робоча точка
Умови моделі

E = 24 V. Вихід U₂ без навантаження; I один у всьому колі.

DC↗

Дільник струму

Is = 1 AR₁ = 60 ΩR₂ = 40 ΩI₁ ↓I₂ ↓
I1=IsR2R1+R2, Is=1 AI_1=I_s\frac{R_2}{R_1+R_2},\ I_s=1\,A
I₁0,4 AI₂0,6 AU24 V
1,100,83500,551000,281500200I, AR₁, ΩРобоча точка: 60; 0,4
I₁I₂● Робоча точка
Умови моделі

Джерело струму Is = 1 A. I₁ + I₂ = Is; U₁ = U₂.

DC↗

Максимум потужності

r = 40 ΩRᴸ = 40 Ω+−E = 24 ViR →
PL=E2RL(r+RL)2P_L=\frac{E^2R_L}{(r+R_L)^2}
Pᴸ3,6 WPmax3,6 WI0,3 A
4,1403,1752,071501,042250300Pᴸ, WRᴸ, ΩХарактерна точка: 40; 3,6Робоча точка: 40; 3,6
Pᴸ● Робоча точка□ Характерна точка
Умови моделі

E = 24 V; внутрішній r. Максимум PL при RL = r.

AC↗

Резонанс RLC

R = 40 Ω0.2 H100 µF∿230 V RMSiR →
I=230R2+(ωL−1/ωC)2I=\frac{230}{\sqrt{R^2+(\omega L-1/\omega C)^2}}
I RMS4,545 Aφ37,776 °f₀35,588 Hz
6,6104,9637,53,31751,65112,50150I RMS, Af, HzХарактерна точка: 35,588; 5,75Робоча точка: 50; 4,545
I RMS● Робоча точка□ Характерна точка
Умови моделі

U = 230 V RMS, L = 0,2 H, C = 100 µF. Усталений режим.

AC↗

Амплітуда та RMS

Û = 20 Vf = 50 Hzt
u=U^sin⁡(2πft), U=U^/2u=\hat U\sin(2\pi ft),\ U=\hat U/\sqrt2
U RMS14,142 VT20 ms
55027,512,5025-27,537,5-5550u, Vt, msРобоча точка: 0; 0
u(t)U RMS● Робоча точка
Умови моделі

Чиста синусоїда. Штрихова лінія — додатне RMS, не сигнал.

Три фази↗

Симетрична зірка

AIA →BIB →CIC →NnUφ = 230 V · Rφ = 46 Ω
Iϕ=Uϕ/R, UL=3UϕI_\phi=U_\phi/R,\ U_L=\sqrt3U_\phi
Iφ5 AUᴸ398,372 VP3 450 W
80410020-430-840i, At, msРобоча точка: 0; 0
iAiBiC● Робоча точка
Умови моделі

Чотирипровідна Y, RА = RВ = RС; 50 Hz, RMS. IN = 0.

Перехідні↗

Заряд конденсатора

R = 1000 Ω+−C = 1000 µFuC+−E = 12 ViR →
uC=12(1−e−t/RC)u_C=12(1-e^{-t/RC})
uC(t)7,585 ViR(t)4,415 mAτ1 s
13,209,91,256,62,53,33,7505uC, Vt, sРобоча точка: 1; 7,585
uCuC(∞)● Робоча точка
Умови моделі

E = 12 V увімкнено при t = 0; uC(0) = 0 V. Ідеальні R та C.

Перехідні↗

Розряд конденсатора

R = 1000 Ω+−C = 1000 µFuCiR ←
uC=12e−t/RCu_C=12e^{-t/RC}
uC(t)4,415 ViR(t)4,415 mAτ1 s
13,209,91,256,62,53,33,7505uC, Vt, sРобоча точка: 1; 4,415
uCuC(0)● Робоча точка
Умови моделі

uC(0) = 12 V; джерело відключено. Струм через R спрямований від +C.

Електроніка↗

Робоча точка діода

R = 1000 ΩD+ uD −+−E = 5 ViR →
iD=max⁡(0,(E−0.7)/(R+10))i_D=\max(0,(E-0.7)/(R+10))
iD4,257 mAuD0,743 V
5,504,130,32,750,61,380,901,2iD, mAuD, VРобоча точка: 0,743; 4,257
iD(E−uD)/R● Робоча точка
Умови моделі

Кусково-лінійна модель: U₀ = 0,7 V; rd = 10 Ω; зворотний струм = 0.

Електроніка↗

RC-фільтр

R = 1 kΩ+−C = 1 µFuC∿U = 1 V RMSiR →
H(jω)=1/(1+jωRC)H(j\omega)=1/(1+j\omega RC)
|H|0,847 V/Vφ-32,142 °fc159,155 Hz
1,100,83198,940,55397,890,28596,830795,77|H|, V/Vf, HzХарактерна точка: 159,155; 0,707Робоча точка: 100; 0,847
|H|● Робоча точка□ Характерна точка
Умови моделі

R = 1 kΩ, вхід 1 V RMS, вихід з C без навантаження. Вісь f лінійна.

Автоматика↗

Аперіодична ланка

K = 1τ = 1 su = 1(t)y(t)
W(s)=K/(τs+1)y=K(1−e−t/τ)\begin{gathered}W(s)=K/(\tau s+1)\\y=K(1-e^{-t/\tau})\end{gathered}
y(t)0,632 1y(∞)1 1τ1 s
1,1500,861,250,582,50,293,7505y, 1t, sРобоча точка: 1; 0,632
yy(∞)● Робоча точка
Умови моделі

Одиничний стрибок при t = 0; y(0) = 0. K безрозмірний, τ > 0.

Електропривід↗

Розгін двигуна

Ra = 1 ΩMMᴸ = 2 N·m+−U = 24 ViR →
Jω˙=kI−MLI=(U−kω)/Ra\begin{gathered}J\dot\omega=kI-M_L\\I=(U-k\omega)/R_a\end{gathered}
ω(t)28,54 rad/sI(t)9,73 An(∞)381,972 rpm
46034,5123211,5304ω, rad/st, sРобоча точка: 1; 28,54
ωω(∞)● Робоча точка
Умови моделі

Сталий потік; Ra = 1 Ω, ke = 0,5 V·s/rad, kt = 0,5 N·m/A, J = 0,2 kg·m²; La та тертя = 0. ω(0) = 0.

Хвилі↗

Відбиття від навантаження

+Rs = Z₀Rᴸ = 100 ΩZ₀ = 50 ΩE = 100 Vl = 100 km
ΓL=(RL−Z0)/(RL+Z0)\Gamma_L=(R_L-Z_0)/(R_L+Z_0)
Γᴸ0,333 1Uᴸ66,667 VIᴸ0,667 A
110067,5252550-17,575-60100U, Vx, kmРобоча точка: 100; 66,667
U⁺U⁻U● Робоча точка
Умови моделі

Без втрат: E = 100 V, Rs = Z₀, l = 100 km, v = 200000 km/s. Знімок t = 0,75 ms; RL = 0 — КЗ.

Інженерне ПЗ

Навчальна ілюстрація

Власні ілюстрації задач, не скриншоти інтерфейсів. Програми не запускаються на сайті.

Python · NumPy
import numpy as np
t = np.linspace(0, 5, 101)
u = 12 * (1 - np.exp(-t))
u(1 s) = 7.585 V
1.100.831.250.552.50.283.7505u / E; i / i(0⁺)t, s
NumPy · Jupyter
import numpy as np
R = [[6, -2], [-2, 8]]
I = np.linalg.solve(R, [24, 12])
I₁ = 54/11 A; I₂ = 30/11 A
R=[6−2−28]\mathbf R=\begin{bmatrix}6&-2\\-2&8\end{bmatrix}
LTspice · RC
V1 in 0 PULSE(0 12 0 1n 1n 10 20)
R1 in out 1k
C1 out 0 1000u
.tran 0 5 0 1m
τ = 1 s; uC(5 s) ≈ 11.919 V
1.100.831.250.552.50.283.7505u / E; i / i(0⁺)t, s
SMath · Mathcad
R := 1000 Ω
C := 1000 μF
τ := R · C
u(t) := 12 V · (1 − exp(−t/τ))
u(τ) = 12(1 − e⁻¹) V
1.100.831.250.552.50.283.7505u / E; i / i(0⁺)t, s

Інші напрямки: MATLAB / Simulink · Multisim / Electronics Workbench · Micro-CAP · Proteus · Qucs · TINA-TI · EasyEDA · OrCAD · VisSim · ASIMEC · Excel · Pandas / Matplotlib · Visio · КОМПАС-3D · VS Code · Git / GitHub

Заняття: від схеми до результату

  1. 01Тема й задача
  2. 02Схема й модель
  3. 03Спільний розрахунок
  4. 04Графіки та ПЗ
  5. 05Перевірка результату

Формати занять і запис

01

Індивідуальне заняття

Робота сам на сам із вашим завданням.

02

Розбір інженерної теми

Від початкових даних до фізичних висновків.

03

Опанування інженерного ПЗ

Модель, інструменти й перевірка розрахунку.

04

Розрахунки й моделювання

Зіставлення формул і чисельного розв’язку.

05

Підготовка до практичних та іспитів

Розбір методів і тренувальних задач.

Запис поки не відкрито. Канал зв’язку ще не підключено.

Вартість і тривалість уточнюються у викладача.

Прогрес зберігається лише на цьому пристрої.

01 — DC

Почніть з основ

Фундаментальні методи розрахунку електричних кіл.

0120 хв

Закон Ома

Зв'язок струму, напруги та опору на ділянці кола.

Незабаром
0235 хв

Закони Кірхгофа

Рівняння для вузлів і замкнених контурів.

Незабаром
0350 хв

Метод контурних струмів

Системний розрахунок складних кіл через незалежні контури.

Почати вивчення →
0445 хв

Метод вузлових потенціалів

Розрахунок кола через потенціали його незалежних вузлів.

Незабаром
0545 хв

Метод еквівалентного генератора

Заміна активного двополюсника джерелом ЕРС і внутрішнім опором.

Незабаром
0645 хв

Передача потужності від активного двополюсника

Режими холостого ходу, короткого замикання та максимальної потужності.

Незабаром
0745 хв

Лінійні залежності в колах постійного струму

Вхідні, передавальні та взаємні характеристики лінійного кола.

Незабаром

Встановити застосунок

Встановіть «Потенціал» на головний екран і відкривайте підручник як звичайний застосунок.