Листайте этапы влево или вправо. Прокрутка вверх и вниз — внутри материала. На панели: клавиши ← →, Home, End.

Лаборатория контурных токов

Статическая цепь постоянного тока: параметры пересчитываются сразу. Временной динамики и кнопки запуска нет.

Схема

Исходный расчёт · Проверки Кирхгофа и мощности пройдены

Контурные токи I — по часовой стрелке

Токи ветвей i — по стрелкам схемы

i₁3,60 A

i₂2,40 A

i₃1,20 A

Напряжения резисторов

U_R17,20 V

U_R24,80 V

U_R34,80 V

Отдаётся / поглощается43,2 W / 43,2 WНевязки узла (KCL) / KVL / мощность-8,88e-16 A / 8,88e-16 V / 0,00 W

Знак тока относится к стрелке схемы. Исходный пример №1 ↗

R: 0 (идеальный провод) или 0,001…1 000 000 Ω. E: ±10 000 V; J: ±1 000 A. Знак источника можно изменить. Номиналы в поле сохраняются без округления.

Без JavaScript показан исходный пример №1. Выбор схемы и изменение параметров требуют JavaScript; управление отключено.

Уравнения, мощности и проверка

Матрица и правая часть

A·I = b. Численные коэффициенты показаны с тремя значащими цифрами; расчёт использует полную точность. Для обычных контуров строки имеют размерность V, коэффициенты — Ω. В суперконтуре вторая строка I₁ − I₂ = J имеет размерность A, коэффициенты безразмерны.

\mathbf A=\begin{bmatrix}4{,}00&-2{,}00\\-2{,}00&6{,}00\end{bmatrix}

\mathbf b=\begin{bmatrix}12{,}0\\0{,}00\end{bmatrix}

4{,}00I_{1}-2{,}00I_{2}=12{,}0

-2{,}00I_{1}+6{,}00I_{2}=0{,}00

Для проверки KCL токи сопротивлений заново вычисляются по потенциалу узла A и закону Ома, а не суммируются как разности контурных токов. Сверка токов показывает отличие этих значений от контурного решения. В идеальной ветви R = 0 деление U/R неприменимо: берётся ток ветви, а нулевое падение проверяется по KVL.

Сверка токов через закон Ома, A: 4,44e-16 A

Мощности всех элементов

p > 0 — поглощение, p < 0 — отдача. Для источников U и i отсчитываются сверху вниз, p = Ui. Источник тока тоже может поглощать энергию. Суммируются неокруглённые мощности.

Элемент	U, V	p, W
R1	7,20	25,9
R2	4,80	5,76
R3	4,80	11,5
E1	12,0	-43,2

Источники: U сверху вниз; V_A = 4,80 V.